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四元数应用——转矩阵、Slerp插值与万向节
发布时间:2022-12-16 2人浏览
四元数系列:四元数-基本概念四元数-旋转四元数应用-转矩阵Slerp插值与万向节四元数应用-旋转混合顺序无关—————————————————————————————————————————今天,我们来谈谈一些关于四元数的例子。与前两篇文章相比,它们可能有点分散,这是对前两章的补充说明。具体来说,我们将讨论三个问题。第一个是四元数和矩阵的转换,第二个是四元数的插入值。最后,我们来谈谈万向节锁的问题。话不多说,开始谈话。1.四元数矩阵形式 目前,大多数底层的图形API,空间坐标的转换仍然基于矩阵。因此,当我们使用四元数来操作旋转时,最终传输给顶点着色器的数据应以矩阵的形式进行。然而,从应用层的角度来看,我们可以通过满足以下公式来实现转换。我相信大多数人对背诵公式并不满意。推导公式的主要方法有两种。其中一个是从代数的角度解决问题。直率地说,这是一个硬算。我们在四元数和旋转(2)中提到了一个公式:我们可以找到三个矩阵,然后添加上述转换公式。这里没有推导,感兴趣的人可以自己计算。以下是一种更灵性的证明方法。当给出以下两个四元数时:如下图所示:可以说,两个四元数相乘转换为矩阵L右乘四元数q。发散 ...
三维旋转与万向节死锁
发布时间:2022-12-15 3人浏览
本文重点讨论万向节死锁是什么,为什么会产生,因此,将逐步从旋转的定义出发。旋转的定义在一个给定的三维坐标系中,围绕一个不动点的旋转可以定义为任何点在旋转前后,到不动点的距离都是不变的。公式是:因为三点可以确定一个平面,所以x, f(x), p(即旋转前的点、旋转后的点、不动点)构成一个平面,称为旋转平面。根据旋转定义,我们可以知道,x, f(x)这两点到不动点的距离是相等的,所以x, f(x)事实上,以不动点为中心的圆上有两点。如下图所示,旋转程度的概念可以用圆中的角度来定义,称为旋转角。从上面可以发现,三维旋转可以用旋转平面、不动点、旋转方向和旋转角来定义。如果旋转前的点是原始点,旋转可以定义为:在旋转平面上,以不动点为中心,以不动点到原始点的距离为半径做一个圆,以原始点为起点在圆上画一个弧。弧的中点为旋转点。旋转代数表示 我们已经知道,旋转可以用旋转平面、不动点、旋转方向和旋转角来定义,但如果计算机想要表示旋转,它需要更多的代数表示,最好是向量和矩阵的排列。让我们一个接一个地看看:旋转平面只是一个普通的平面,任何平面都可以用平面上的一点和垂直于平面的法向量来定义。我们知道原始点和 ...
十字轴万向节的正确润滑步骤
发布时间:2022-12-15 3人浏览
交叉万向节在工作中应承受较大的扭矩和交替载荷。在过去,钙基润滑脂通常被称为黄油来润滑十字轴。然而,由于钙基润滑脂的油膜韧性较差,轴承轴颈摩擦表面难以形成良好的油膜,这是万向节十字轴滚针轴承早期损坏的原因。此外,由于旧的万向节十字轴设计结构,当当修理工用黄油枪通过注油嘴向十字轴内腔添加润滑脂时,由于润滑脂粘度大,进入狭窄内油槽油道的阻力很大。此时,润滑脂会通过压力打开油嘴对面的减压阀溢出,这使得修理工误以为轴承已经充满了脂肪,事实上,润滑脂不仅不能进入滚针之间,而且很难达到十字轴颈端面。因此,在维修行业中,用齿轮油代替润滑脂润滑万向节十字轴是有用的。据说经过比较实验,用齿轮油润滑万向节的使用寿命是用普通黄油润滑的2~3倍。但也有专门的加压注油工具,第一次加油时卸下十字轴清洗比较麻烦。此外,齿轮油的保持性不如润滑脂,其润滑周期需要缩短。考虑到上述原因,有些人基于两点使用2#极压复合锂基润滑脂:一是流动性好,便于到达润滑部位。第二,该脂肪具有良好的抗极压性,适用于通用十字节的工作状态。根据我们对用户的了解,通用十字轴的发展趋势是取消注油孔,因此必须选择与设备部件使用寿命相同的润滑脂类型为:极 ...
万向节联轴器的未来发展趋势
发布时间:2022-12-14 3人浏览
近年来,随着加工业的快速发展,对高速、高精度控制的要求越来越高。万向节联轴器在机械中的应用越来越多。与一般制造机械不同,这些领域联轴器的发展需要扩大,以下杭州诺迈机械小边将带您了解杭州万向节联轴器的未来发展趋势。 近年来,联轴器在伺服系统控制的精密机械中得到了越来越多的应用,如机床和半导体系统制造机械。在这些领域,造机械不同,联轴器必须在输出和输入之间高度跟踪。 特别是当需要高频正反转、高精度定位和2万r/min在上述高速旋转机床中,联轴器不仅应具有较高的刚度,还应具有承受反复扭转载荷高弹性疲劳极限的能力,以适应高速运行。因此,在传动过程中,联轴器必须具有径向、轴向、角偏差、顺时针和逆时针的旋转特性,具有高扭矩刚度、零旋转间隙、弹性体补偿制造机械两个轴。 在过去,人们只把联轴器看作是机械部件。然而,为了实现更高的功能,熟悉耦合已经从一个简单的机械部件转变为一个重要的机械部件,可以控制整个机械系统的功能。 因此,只有独立制造商的产品开发才能越来越难以满足用户的需求。目前,用户和制造商共同开发满足机械系统要求的联轴器已成为一种趋势。我们也应该加入这样的开发业务,让联轴器行业发展得越 ...
十字轴万向节润滑脂的应用案例
发布时间:2022-12-14 3人浏览
等速万向节广泛应用于汽车工业。由于现代汽车追求耐久性和舒适性,这就要求等速万向节具有长寿命、低振动、低噪命、低振动、低噪利传递动力。因此,除了改善产品的结构外,还需要研究其摩擦和润滑,因为摩擦和润滑直接决定了产品的使用寿命和性能。市场上使用的等速万向节有四种结构:只有轴间角运动而不是轴向运动的中心固定等速万向节;轴间角运动和轴向运动的笼等速万向节;交叉滚道中心固定等速万向节;三球销等速万向节。按接触应力划分,前三种为点接触型,后一种为线接触型。新制造的中心固定等速万向节表面由相间的峰谷组成,内外沟表面的峰谷间距和大小不同。同时,不同的磨削方法会导致不同的接触状态。例如,指状砂轮用于外沟表面磨削。由于砂轮的旋转,采用纵向磨削,磨削线垂直于钢球的运动方向,与接触表面的长半轴平行;由于砂轮沿轴向磨削,表面波纹平行于钢球运动和接触表面的短半轴。在新使用的万向节中,钢球在高峰表面滑动,完全处于磨损或塑性变形阶段形阶段。因此,认为最初的运行状态是不稳定的滑动状态。同时,随着滑动和大噪音,润滑脂也处于非润滑状态。摩擦被认为是由滑动和粘附两种状态组成的。十字轴万向节在工作中承受较大的扭矩和交变载荷,其 ...
驱动轴设计系列(三):万向节结构选型及规格选型
发布时间:2022-12-14 3人浏览
驱动轴的核心部件是两端的万向节。万向节的结构形式和规格是否合适直接影响驱动轴的性能和可靠性。一、介绍万向节结构万向节(也称联轴器)是连接两个角位移变化轴(主动轴和从动轴),将主动(输入)轴上的扭矩传递到从动(输出)轴并同时旋转的机械装置。一般来说,万向节至少具有在一定范围内改变主动(输入)轴和从动(输出)轴之间夹角的功能。在一定的角度范围内,使两个轴的每瞬时角速比总是等于1的万向节称为等速万向节。根据结构类型,万向节可分为等速万向节和非等速万向节两类,下面有不同的万向节结构。具体分类见下图1。乘用车驱动轴的万向节类型见下图3。二、驱动轴万向节选型对于驱动轴,只选择等速万向节,通常为固定等速万向节 一个移动等速万向节的组合(车轮端为固定等速万向节,差速器端为移动等速万向节),见下图2。乘用车市场上常见的驱动轴万向节选型见下表1。从上表可以看出,几乎所有固定等速万向节(以下简称固定节)节型都使用 ** 根据不同的主机市场变速箱接口、成本和应用习惯,类型球笼等速万向节和移动等速万向节(以下简称移动节)节是驱动轴万向节选型的核心。对比常见移动节类型见下表2。在实际选择中,移动节类型可根据车型的 ...
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